La ecuación de diseño del mezclador de gradiente de velocidad Ratio-Ed

La ecuación de gradiente de velocidad se inventó en la década de 1940 para ayudar a estandarizar la selección del diseño del mezclador.

La ecuación para el gradiente de velocidad, G es:

G = (Potencia / (Viscosidad dinámica x Volumen del tanque))1/2(Ecuación 01)

Las unidades son:

Potencia = Vatios = Joule /S = N·m /S

Viscosidad Dinámica = NS/m2

Volumen = m3

La lógica de la ecuación es:

1. Efecto de potencia en la ecuación: G es proporcional a la raíz de la potencia. Si aumenta la potencia, aumentará el valor de G.

2. El efecto de la viscosidad en la ecuación: si la viscosidad aumenta, el valor G se reducirá, por lo que si el producto cambia de agua a miel, el valor G se reducirá. Por lo tanto, para mantener el valor G con el aumento de la viscosidad, la potencia debe aumentar.

3. El efecto de volumen en la ecuación: si el volumen aumenta, el valor de G se reducirá, por lo que si se usa un tanque más grande, necesitamos aumentar la potencia para mantener el gradiente de velocidad.

La ecuación solo considera 3 propiedades: Potencia, Viscosidad y Volumen, lo cual es satisfactorio si todos los tipos de impulsores son iguales.

La practicidad de la ecuación es limitada porque no tiene en cuenta los siguientes 3 parámetros: (1) la distribución del flujo que pueden generar varios tipos y tamaños de impulsores, (2) la intensidad del flujo generado por varios impulsores a varias velocidades y (3) varias configuraciones y proporciones dimensionales del tanque.

La ecuación se puede usar en un estado perfecto donde todos los tipos de impulsores son iguales, todas las velocidades de mezclador son iguales y todas las proporciones dimensionales del sistema de mezcla son iguales. Con la invención de nuevos impulsores y la disponibilidad de grandes variaciones de velocidad, la limitación de la ecuación del gradiente de velocidad se vuelve obvia. Aquí hay un ejemplo:

Considere los siguientes 2 sistemas de mezcla:

Sistema de mezcla A – Sistema de flujo concentrado

Volumen del tanque: 1 m3 (1,15 diámetro x 1 m H)

Tamaño del impulsor: 300 mm de diámetro

Tipo de impulsor: Turbina de pala de paso

Viscosidad 1NS/m2

Velocidad 100 RPM

Potencia: 11,25 vatios

Capacidad de bombeo: 33,75 kg/s

Velocidad media del tanque: 1,98 m/min

El valor G será = (11,25 /(1 x 1 )) ½ = 3,35

Sistema de mezcla B – Sistema de flujo distribuido

Ahora tomemos el mismo tanque y usemos una turbina de alta eficiencia a baja velocidad.

Volumen del tanque: 1 m3 (1,15 diámetro x 1 m H)

Tamaño del impulsor: 480 mm de diámetro

Tipo de impulsor: Mezclador de turbina inclinada de alta eficiencia

Viscosidad 1NS/m2

Velocidad 64RPM

Potencia: 11,25 vatios

Capacidad de bombeo: 65,8 kg/s

Velocidad media del tanque: 3,7 m/min

El valor G será = (11,25 /(1 x 1 )) ½ = 3,35

Como puede ver, el mismo valor G puede producir 2 velocidades de tanque promedio diferentes con 2 condiciones de impulsor diferentes.

El sistema A se adapta mejor a los sistemas que requieren velocidades de flujo concentradas para evitar la sedimentación de sólidos pesados ​​en una parte específica del tanque.

El sistema B es más adecuado para sistemas como la mezcla de líquido a líquido de baja viscosidad donde se requiere una buena distribución uniforme del flujo del tanque.

Velocidades de fluidos concentrados versus velocidades de fluidos distribuidos

Los sistemas de mezcla con impulsores pequeños y altas velocidades darán como resultado velocidades altamente concentradas. Las corrientes se pueden dirigir en corrientes estrechas hacia el fondo o las paredes de los tanques y el estancamiento resulta en una mezcla concentrada solamente y una mala distribución general del flujo del tanque.

Recomendaciones

Para superar las limitaciones, el gradiente de velocidad en el diseño de mezcla se puede lograr acompañando este valor con un diámetro mínimo del impulsor o velocidad de mezcla. El diámetro mínimo del impulsor se puede expresar como un % del diámetro del tanque.

Por ejemplo, en el sistema anterior, si el consultor apuntaba a una velocidad promedio del tanque de 3,7 m/min que está bien distribuida, debe especificar lo siguiente: “El valor G debe ser mayor que 3,35 y el diámetro del impulsor debe ser al menos 40 % del diámetro del tanque”.

Una alternativa a esto es especificar el sistema de mezclado con un gradiente de velocidad proporcional. La ecuación de gradiente de velocidad proporcional es:

Gr = ((Potencia / (Viscosidad dinámica x Volumen del tanque) )1/2 ) x (Di2/Dt2) (Ecuación 02)

Donde Di = diámetro del impulsor m y Dt = diámetro del tanque en metros.

Si aplicamos la ecuación anterior a los sistemas mezcladores A y B, obtenemos el gradiente de velocidad proporcional de 0,23 para el sistema A y 0,58 para el sistema B.

En el ejemplo anterior, el gradiente de velocidad podría haberse especificado como mayor que 3.3. En lugar de esto, el diseñador podría especificar que el gradiente de velocidad proporcional sea mayor que 0,5.

Source by Anthony Comerford-d’Aunou